Το πρόβλημα Monty Hall.

Προστέθηκε ένα νέο video στο κανάλι μας στο youtube.

Παρουσιάζουμε ένα γνωστό μαθηματικό πρόβλημα μαζί με μια απλή λύση του. Το πρόβλημα του Monty Hall. Όπως στο κλασικό τηλεπαιχνίδι "Το μεγάλο Παζάρι", ο παίκτης έχει μπροστά του 3 κλειστές πόρτες που κρύβουν δύο κατσίκες (ΖΟΝΚ) και ένα ακριβό αυτοκίνητο. Ο παίκτης διαλέγει μια πόρτα και ο παρουσιαστής ανοίγει μια πόρτα που κρύβει κατσίκα. Στη συνέχεια ο παρουσιαστής δίνει στον παίκτη την δυνατότητα να αλλάξει την πόρτα που επέλεξε αρχικά.

Τι πρέπει να κάνει ο παίκτης?

Εδώ μπορείτε να βρείτε και τον κώδικα προσομοιώσεων σε Python:

import random as rnd

rnd.seed(a=None, version=2)

wins_if_switches = 0

wins_if_stays = 0

print_messages = False

N=1000000;

for i in range(0,N):

position_of_car = rnd.randint(1,3)

choice_of_player = rnd.randint(1,3)

if (choice_of_player==1):

choice_of_host = rnd.randint(2,3)

elif (choice_of_player==2):

choice_of_host = rnd.randrange(1,3,2)

else:

choice_of_host = rnd.randint(1,2)

if (print_messages):

print("------------")

print("Game #", i)

print("Car position is Door ", position_of_car)

print("Player's Choice is Door", choice_of_player)

print("Host reveals Door ", choice_of_host)

if (choice_of_player == position_of_car):

print("Player WINs if stays")

else:

print("Player WINs if switches")

if (choice_of_player == position_of_car):

wins_if_stays = wins_if_stays + 1

else:

wins_if_switches = wins_if_switches + 1

print("Prob(wins/stays) = ", wins_if_stays/N)

print("Prob(wins/switches) = ", wins_if_switches/N)